上海有位李博士，提出了相声笑果预期总公式，又因为在东方台面授郭德纲一炮而红。且不论公式是否靠谱，这个人倒是真的让大家笑了：相声还能用公式算，你开什么玩笑？

最近，我也碰上了这样的事儿。这学期，我在中国传媒大学开了门《计算广告》，本以为大家会踊跃讨论算法和数据，谁知一上讲台，中传的老师就提醒我：恐怕你得先说说，为什么广告还要计算呢？

广告为什么要计算？！这对互联网人来说，似乎与“洗澡为什么要脱衣服”一样，从来不曾被问起，永远也不用回答。面对如此深邃的哲学诘问，我陷入了沉思，醒来时顿然领悟：原来在不同背景的广告从业者之间，存在着巨大的认知鸿沟。

对传统广告的学者、代理公司和CMO们来说：广告是在戛纳落日的余晖里，用香车美女围绕着甲方爸爸，靠想象力和洞察力，忽悠全世界用户以买单为荣，是街边的破烂小店和黑手黑脚的码农不能觊觎的。

对互联网的工程师、产品经理和CGO们来说：广告是驱动新时代财富引擎的黑科技，靠人工智能平地抠饼一样哗哗印着钞票，还别说艺术工作者，凡高数成绩八十分以下的从业者，都应该羞愧得无地自容。

为了抹平这一鸿沟，争取诺贝尔和平奖，我决定通过本文，把“广告为什么要计算”这个问题，做一番提纲挈领的解释。如果本文你都理解了，那么你对数字广告原理的把握，应该超过90%的广告公司CEO了。

传统广告把广告活动的执行流程，分为策划、创意、投放和结案几个部分，譬如下面特洛伊木马的头尾身足。只是“投放”这个马身子，因为传统媒体既无法归因，也无法个性化，只好当个黑盒子不求甚解。

有了数字媒体，木马的腹内玄机才为人注意：如何在每次展示时，通过计算选出最优的个性化广告，以显著提高效果，是新的革命性问题。于是，在互联网广告圈，大家开始把目光聚焦在木马的身体内部。

个性化，就是看人下菜碟，即根据用户决定投什么广告。这早已是个老生常谈的口水概念了，但要提醒大家，个性化的基本原则与其说是“合适者得”，不如说是“价高者得”，这也是我们将要讨论的核心计算问题。

从商业上看，个性化首先能让用户看到更感兴趣的产品推广，大大提高转化率；其次可以精细地切分流量，以同时服务大量小客户。这些给市场带来了什么变化呢？

最重要的变化，就是媒体不再跟大客户们讨价还价，逮住蛤蟆攥出尿来，而是泰山不让土壤，尽量降低客户的进入门槛，让他们自主出价，再根据价高者得的逻辑来分配流量。

也就是说，在线广告的售卖模式，由谈判达成合同为主，变成了开放式竞价为主，这一点至关重要。

在这样的商业逻辑下，广告平台的核心目标不再是预算，而是客户数！客户数！客户数！

这很好理解：客户足够多，就能把价格抬到较高的水平上，媒体就能躺着挣钱了。您想想各大售楼处开盘的时候，为什么要花钱雇大妈们排队，就能对此有直观认识。

结果，与传统广告相比，数字广告市场结构发生了巨变：2019年1月，Facebook的广告客户达到了七百万！这比互联网产生前，人类历史上的广告主总量恐怕还要大一个量级。另外，收入也大半来自效果客户的蚂蚁雄兵，大品牌客户的预算和话语权早已是明日黄花。

屡有传统大企业CMO问我，如何拥抱数字广告？依我看，最重要的是先理解这样的市场变化：时代变了，小客户才是市场主宰，媒体再不会屁颠屁颠地围着你们转了！没错，人家还对你远接高迎四菜一汤，但那不过是拿你当个幌子，给小客户们看看罢了！

下面我们就来看看，价高者得的拍卖模式中的基本计算逻辑是怎么样的？

一、基本计算逻辑与分工

什么是价高者？就是给本次展示带来的最大收益的那则广告。因为要在广告投出去前的一瞬间做决策，这个展示收益是预估的，叫“千次展示期望收益（expected Cost per Mille, eCPM）”，由于单次展示收益太小，为了方便，习惯上乘个一千。我们说计算广告，核心就是算这个eCPM，找出价高者。

eCPM具体怎么算呢？我们把广告产生效果的过程分解，就清楚了。

如下图所示，一部分用户看到广告后会点击它，这个比例是点击率μ；而点击用户又可能产生转化，为客户带来平均点击收益v。显然，只要分别算出这两个量，把它们乘起来就是eCPM。

分别估计，那么由谁来估计呢？

一般来说，由于点击数据在媒体上，转化数据在客户那儿，因此媒体估计点击率，客户估计点击收益，是最合理的分工。

相应地，我们看到的主流计算广告平台，很多都是按点击收费（Cost per Click, CPC）的。

这里有个新的疑问，客户与媒体是博弈关系，他们没有义务上报真实的点击收益，而是怎么有利就怎么出价。问题来了：如何引导客户，让他们尽量说真话呢？否则，乘起来算出的eCPM就不对了啊！

这个问题，在博弈论中早有答案：如果拍卖采用二价，也就是向拔头筹者按第二名出价收费，那么在达到纳什均衡状态时，竞拍者就会如实按自己收益出价，否则就对自己不利。

如果有一组位置一起拍卖，二价可以推广为更一般的VCG定价，细节就不赘述了。二价和VCG机制，是维护竞价广告系统稳定透明，最大化社会价值的定海神针。

客户给了点击收益，该算点击率了。某次广告展示的点击率，跟什么因素有关呢？

一是用户，不同用户的兴趣与需求不同，适合的广告也不同；

二是场景，也就是用户当下正在做什么，毫不相干的广告效果自然不好。也就是说，点击率是广告、用户和场景三者的函数。

上式里的用户（u）和场景（c）两个因素，仅知道其ID是没什么用的：你要的不是他叫张三，而是他对什么有兴趣。于是，定量描述用户和场景的特征，就催生了另一个计算问题——受众定向，或者叫用户画像，这就得有些用户数据才能做了。

受众定向，就是根据用户在各种场景的行为数据，推算出他有什么兴趣，强度如何。仅仅依靠广告系统本身产生的数据，是不足以有效刻画用户的，我们往往需要有搜索、购物、应用列表等更有价值的数据资产。有了用户的兴趣标签，就可以带入到点击率模型中，更准确地判定他对某个广告的反馈了。

当然，这也带来了严重的问题——对用户数据的肆意收集和滥用。

数据创造了互联网的繁荣，也带来了对用户隐私的威胁。如何加工数据，在个性化结果和用户隐私之间找到技术性平衡，这个课题称为差分隐私（Differential Privacy）。不过，个人认为，像欧盟那样不分青红皂白的GDPR标准，是因噎废食的，如果真的严格推行，将彻底摧毁欧洲的互联网产业。

至此，我们搞清了计算广告的典型决策逻辑：根据当前用户和场景，算出每个候选广告的eCPM，选最高的展示。其中，媒体根据给用户标签计算点击率，再跟客户出的点击收益相乘，即得到eCPM。另外，为了激励客户真实出价，还要采用二价或VCG机制。

除了这种典型逻辑，还有两个产品趋势：一是需求方的计算向下游扩张，是为程序化；二是供给方的计算向上游扩张，是为oCPM/CPA。

二、向客户开放计算：程序化

如果把广告决策向客户进一步开放，他们就可以用自己的数据和算法了。比如，客户对自己的会员特别了解，能更准确算出这些人的点击率和点击收益，那就干脆都交给客户算，然后把eCPM报给媒体就是了。

别忘了，每次展示都要做广告决策，因此客户必须架起服务器，用程序代替人做投放，这就是程序化广告。由于eCPM的估算都由客户完成，程序化广告一般是按CPM结算的。

程序化方向的拥趸，以Google为代表，他们全系列的程序化产品线，为其他大型媒体广为效法。而京东、头条这类数据资产丰沛，技术能力上乘的大客户，用程序化方式接入媒体平台采买流量，也已经是标准方式。可以说，程序化广告的繁荣，极大地推动了第一方（客户）和第三方数据的使用与交易。

然而，程序化广告有个天然的问题，那就是大客户才玩得起，这与前文客户数至上的原则是南辕北辙的。可以想见，这扩大了大客户的竞争优势，但是对客户数的帮助很小，因此媒体并不见得多受益。

大家可以想想，为什么搜索广告没有程序化？明白了这点，就会对程序化的优缺点了然于胸。当然，在国内，像搜索这样需要客户手工投放的，只要后台是竞价的，也被很多人庸俗化地称为程序化广告。这样的说法，是完全错误的，应该扒了袜子左右开弓给他一千四百个大嘴巴。

三、全部由媒体计算：oCPM/CPA

与开放的思路相反，也可以把点击率和点击收益的计算都交给媒体，直接按转化（Cost per Action, CPA）或销售（Cost per Sale, CPS）跟客户结算。实际上，拥有流量和数据霸权的媒体寡头，很有可能在点击收益的预估上也比客户做得要好——前提是客户把转化数据提供给媒体。

这种较封闭的产品思路，以Facebook为代表：他们没有向客户开放程序化接口，而是希望连点击收益的计算也接管。别忘了，Facebook有用户丰富的行为和兴趣信息，要没客户算得准才奇怪。

问题是转化的过程五花八门，并不太可控。比如，你的网站老宕机，我怎么按效果跟你结算？对此，Facebook创造性地采用了oCPM（optimized CPM）方案：按CPM结算，但是按CPA优化。当确信数据可行后，就彻底接管变成CPA。

中小客户对这样的方案是翘首以盼的，因为再不用优化广告投放，设定目标守株待兔就好了。至于oCPM付出的测试成本，那是有限和可控的。因此，在oCPM/CPA产品机制下，小客户进入市场的成本降到了极低的水平。

最后的话

讲一些事后诸葛亮的话：

后一个产品方向似乎更成功，它也更符合我们客户数优先的理念。从结果上看，Facebook的客户量发生了井喷，后来居上超过了Google，当然，产品差别并不是其中唯一的决定因素。另外，这两个产品方向也并不矛盾，可以在不同的客群上分别采用。

特洛伊木马肚子里藏着的秘密，概要就是如此。希望本文成为您快速理解现代在线广告“计算”奥秘的棒喝之道。这么没辙又没哏的内容，再写下去读者该骂街了，我们就此打住。